许多化学反应（包括生物化学反应）需要在一定的pH值范围内进行，然而某些反应有H⁺或OH^-的生成或消耗，溶液的pH值会随反应的进行而发生变化，从而影响反应的正常进行。在这种情况下，就要借助缓冲溶液来稳定溶液中pH值，以维持反应的正常进行。在无机化学的教学中，为了使学生根据反应所要控制的pH值范围，能正确选择和配制缓冲溶液，就需要要求学生对缓冲溶液pH值的计算公式熟练掌握并能灵活应用。

缓冲溶液pH值的计算公式，根据缓冲溶液的组成大致可分为两大类型。

1 由弱酸及弱酸盐组成的缓冲溶液

设弱酸的浓度为C_酸(mol/L)，弱酸盐的浓度为C_盐(mol/L)，以溶液中存在下列平衡：

$$ HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-} $$

平衡时：$ C_{酸}-\chi \qquad \chi \qquad C_{盐} + \chi $

$$ K_{\alpha}^{o} =\frac{\chi(C_{盐} +\chi)}{C_{酸} - \chi } $$

$$ \chi =[H^{+}]=\frac{K_{\alpha}^{o}(C_{酸}-\chi)}{C_{盐}+\chi} $$

由于$K_{\alpha}^{o}$值较小，且因存在同离子效应，此时$\alpha$很小，因而$C_{酸}-\chi \approx C_{酸},C_{盐}+\chi\approx C_{盐}$，所以

$$ [H^{+}] = \frac{K_{\alpha}^{o}C_{酸}}{C_{盐}} $$

将该式两边取负对数：$-\log [H^{+}]=-\log K_{\alpha}^{o} - \log \frac{C_{酸}}{C_{盐}} $ ，所以

$$ pH = pK_{\alpha}^{o} - \log \frac{C_{酸}}{C_{盐}} \tag {1} $$

这就是计算一元弱酸及弱酸盐组成的缓冲溶液pH值的通式。

2 由弱碱及弱碱盐组成的缓冲溶液

设弱碱的浓度为$C_{碱}$(mol/L)，弱碱盐的浓度为$C_{碱}$(mol/L)，在溶液中存在下列平衡：

$$ B+H_{2}O \rightleftharpoons BH^{+} + OH^{-} $$

平衡时：$ C_{碱} - \chi \qquad C_{盐} + \chi \qquad \chi $

$$ K_{b}^{o} = \frac {\chi (C_{盐} + \chi)}{C_{碱} - \chi} $$

$$ \chi =[OH^{-}] = \frac {K_{b}^{o}(C_{碱} - \chi)}{C_{盐} + \chi} $$

由于$ K_{b}^{o} $较小，且因存在同离子效应，此时$ \chi $很小，因此$ C_{碱} - \chi \approx C_{碱} ， C_{盐} + \chi \approx C_{盐} $，所以，$ [OH^{-}] = \frac {K_{b}^{o} C_{碱}}{C_{盐}}$，将该式两边取负对数：

$$ -\log [OH^{-}] = - \log K_{b}^{o} - \frac {\log C_{碱}}{C_{盐}} $$

$$ pOH = pK_{b}^{o} - \frac {\log C_{碱}}{C_{盐}} $$

又因$ pH=14-pOH $，所以

$$ pH =14 - pK_{b}^{o} + \frac {\log C_{碱}}{C_{盐}} \tag {2} $$

这就是计算一元弱碱及弱碱盐组成的缓冲溶液pH值的通式。

以上两种类型的缓冲溶液由于组成不同，其计算pH值的公式也不相同。这就给教师的教学和学生的学习带来一定的困难。如果我们将这两种不同类型的缓冲溶液用酸碱质子理论进行处理，就可将这两种计算pH值的公式统一越来。讨论如下：

对于弱酸及弱酸盐组成的缓冲溶液，如HAc-NaAc缓冲溶液，根据酸碱质子理论$ Ac^{-} $可以接受质子是碱，而HAc可以给出质子是酸，它们是一共轭碱对。设$Ac^{-}$的浓度为$C_{碱}$(mol/L)，HAc的浓度为$C_{酸}$(mol/L)，在溶液中存在下列解离平衡。

$$ HAc \rightleftharpoons H^{+} + Ac^{-} $$

平衡时：$ C_{酸} - \chi \qquad \chi \qquad C_{碱} + \chi $

$$ K_{\alpha}^{o} = \frac {\chi (C_{碱} + \chi)}{C_{酸} - \chi} $$

$$\chi = \frac {K_{\alpha}^{o}(C_{酸} - \chi)}{C_{碱} + \chi}$$

因$K_{\alpha}^{o}$值较小，且因存在同离子效应，此时$\chi$很小，因而$C_{酸} - \chi \approx C_{酸}，C_{碱} + \chi \approx C_{碱}$，所以

$$ \chi = [H^{-}] = \frac {K_{\alpha}^{o}C_{酸}}{C_{碱}} $$

将该式两边取负对数，得

$$ - \log [H^{+}] = - \log K_{\alpha}^{o} - \frac { \log C_{酸}}{C_{碱}}$$

$$ pH = pK_{\alpha}^{o} - \frac {\log C_{酸}}{C_{碱}} \tag {3}$$

对于弱碱及弱碱盐组成的缓冲溶液，如$NH_{3} - NH_{4}^{+}$缓冲溶液。根据酸碱质子理论，$NH_{3}$可以接受质子是碱，而$NH_{4}^{+}$可以给出质子是酸，它们是一共轭酸碱对。设$NH_{3}$的浓度为$C_{碱}$(mol/L)，$NH_{4}^{+}$的浓度为$C_{酸}$(mol/L)，在溶液中存在下列平衡。

$$ NH_{4}^{+} \rightleftharpoons H^{+} + NH_{3} $$

平衡时：$C_{酸} - \chi \qquad \chi \qquad C_{碱} + \chi$

$$ K_{\alpha}^{o} = \frac {\chi (C_{碱} + \chi)}{C_{酸} - \chi} $$

$$ \chi = \frac {K_{\alpha}^{o}(C_{酸} - \chi)}{C_{碱} + \chi} $$

因$K_{\alpha}^{o}$值较小，且因存在同离子效应，$\chi$很小，$C_{酸} - \chi \approx C_{酸}，C_{碱} + \chi \approx C_{碱}$，所以

$$ \chi = [H^{+}] = \frac {K_{\alpha}^{o}C_{酸}}{C_{碱}} $$

将该式两边取负对数，得：

$$ - \log [H^{+}] = - \log K_{\alpha}^{o} - \frac {\log C_{酸}}{C_{碱}} $$

$$ pH = pK_{\alpha}^{o} - \frac {\log C_{酸}}{C_{碱}} \tag {4} $$

$NH_{4}^{+}$的$K_{\alpha}^{o}$一般化学手册上没有直接列出，但我们可根据共轭酸碱对的$K_{\alpha}^{o}$与$K_{b}^{o}$的关系，$K_{\alpha}^{o} = \frac{K_{\omega}^{o}}{K_{b}^{o}}$，即可以根据$NH_{3}$的$K_{b}^{o}$就可以求出共轭酸$NH_{4}^{+}$的$K_{\alpha}^{o}$。

通过上面的讨论可以看出(3)与(4)式完全相同，这样我们就将两种不同类型的缓冲溶液pH值的计算公式统一起来了。这对我们的教学十分便利，它不但简化了公式的推导过程，也减少了公式的个数。这样既便于教师的教学，也便于学生的理解和记忆。